九十的因数有哪些(整数因数正整数被)

尼克船长 48

1. 整除

被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

2. 因数和倍数

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

3. 2、3、5的倍数特征

(1)2的倍数:个位上是0,2,4,6,8的数。

(2)3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数。

(3)5的倍数:个位上是0或5的数。

4. 奇数和偶数

自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

☆ 奇数:不能被2整除的数,也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

☆ 偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5. 质数和合数

☆ 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

☆ 合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

☆ 1: 只有1个因数。1既不是质数,也不是合数。

练习题

一、填空。

1. 一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。

2. 一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( )。

3. 我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。( )

4. 我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( )

5. 我是30的因数,又是2和5的倍数。( )

6. 我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。( )

7. 根据算式25×4=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数。

8. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( ),既是3 的倍数又是5的倍数有( )。

9. 48的最小倍数是( ),最大因数是( )。最小因数是( )。

10. 用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。

11. 一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。

12. 从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数有:

(2)组成的数是5的倍数有:

(3)组成的数是3的倍数有:

二、判断题

1. 任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )

2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )

3. 个位上是0的数都是2和5的倍数。( )

4. 一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。( )

5. 5是因数,10是倍数。( )

6. 36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。( )

7. 因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。( )

9. 任何一个自然数最少有两个因数。( )

10. 一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。( )

11. 15的倍数有15、30、45。( )

12. 一个自然数越大,它的因数个数就越多。( )

13. 15的因数有3和5。( )

14. 8的因数只有2、4。( )

三、选择题

1. 15的最大因数是( ),最小倍数是( )。

①1 ②3 ③5 ④15

2. 在14=2×7中,2和7都是14的( )。

①素数 ②因数 ③质因数

3. 一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。

①6 ②12 ③24 ④144

4. 一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个

5. 下面的数,因数个数最多的是( )。

A、18 B、36 C、40

四、应用题。

1. 一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

2. 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

3. 小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

参 考 答 案

一、填空。

1. 一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( 0 )。

2. 一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( 14 )。

3. 我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。( 18或54 )

4. 我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( 28 )

5. 我是30的因数,又是2和5的倍数。( 10或30 )

6. 我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。( 6或12 )

7. 根据算式25×4=100,( 4 )是( 100 )的因数,( 25 )也是( 100 )的因数;( 100 )是( 4 )的倍数,( 100 )也是( 25 )的倍数。

8. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( 18、30、72、58、100 );3的倍数有( 18、45、30、72、75 );5的倍数有( 45、30、75、100 ),既是2的倍数又是5的倍数有( 30、100 ),既是3 的倍数又是5的倍数有( 45、30、75 )。

9. 48的最小倍数是( 48 ),最大因数是( 48 )。最小因数是( 1 )。

10、 用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是( 675、765 );组成一个是3的倍数的最小三位数是( 567 )。

11. 一个自然数的最大因数是24,这个数是( 24 )。

12. 从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数有:350,530,370,730,570,750。

(2)组成的数是5的倍数有:350,530,305,370,730,570,750,705。

(3)组成的数是3的倍数有:357,537,735,753,375,573。

二、判断题

1. 任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。( √ )

2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。( × )

3. 个位上是0的数都是2和5的倍数。( √ )

4. 一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。( √ )

5. 5是因数,10是倍数。( × )

6. 36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。( × )

7. 因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。( × )

9. 任何一个自然数最少有两个因数。( × )

10. 一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。( √ )

11. 15的倍数有15、30、45。( × )

12. 一个自然数越大,它的因数个数就越多。( × )

13. 15的因数有3和5。( × )

14. 8的因数只有2,4。( × )

三、选择题

1. 15的最大因数是( ④ ),最小倍数是( ④ )。

2. 在14=2×7中,2和7都是14的(②③)。

3. 一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( ② )。

4. 一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( ③ )。

5. 下面的数,因数个数最多的是( B )。

四、应用题。

1. 一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

解:求8和12的最小公倍数,8=2×2×2, 12=2×2×3,8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24。

答:这个数是24.

2. 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

解:32的因数有:1,2,4,8,16,32。根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2,4,8,16,32个小朋友。

答:小朋友的人数可能是2,4,8,16,32.

3. 小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

答:因为134不能被3整除。

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